2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:1.5可化为一元一次方程的分式方程 （4份打包）

1.5 可化为一元一次方程的 分式方程（一） 1. 什么叫做一元一次方程? 3. 请解上述方程(4). 2. 下列方程哪些是一元一次方程? 一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少? 解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做 ？ 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 整式方程 分式方程 去分母,去括号,移项,合并,系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么? 90 20+V 60 20-V = 思考:怎样才能解 这个方程呢? 【解分式方程】 解： 在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得， 解这个整式方程，得v=4 90(20-v)=60(20+v) 检验:把v = 4 代入原方程中，左边＝右边 因此v＝4是原方程的解 分式方程 解分式分式方程的一般思路 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 90 20+V 60 20-V = 解分式方程 解这个一元一次方程,得 x= -3 检验:把x= -3带入原方程的左边和右边,得 左边= 5/(-3-2)= -1 , 右边=3/(-3)= -1 解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x=3(x-2) 因此x=-3是原方程的解 例1 解方程: —— 5 X-2 - ______ 3 x =0 例2 解方程: 检验:把x=2代入原方程的左边,得 左边= 1/2-2=1/0 由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不 是分式方程的根,从而原分式方程没有根. 解: 方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4 解这个一元一次方程得 x=2 ______ 1 X-2 = 4 ------- X2 -4 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根. 那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢? 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. ···· ···· 使分母值为零的根 ······ ··· 验根的方法： 解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根. 验根的方法有： (1) 代入原方程检验法 (2) 代入最简公分母检验法. 2.如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.3 【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项 并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3, ∴m=-2. 3.若分式 与1互为相反数，则x的值是______. 【解析】由题意得 =-1 ∴-x+1=2 ∴x=-1 当x=-1时，x-1≠0. 答案：-1 通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 . 解分式方程的一般步骤: ①去分母,将分式方程转化为整式方程; ②解整式方程; ③验根作答. $$ 1.5 可化为一元一次方程的 分式方程（二） 解下列分式方程 （1） （2） A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等。求这两个机器人每小时分别搬运多少原料？ 分析：设B型机器人每小时搬运xkg，则B型机器人每小时搬运（x+20）kg。 由“A型机器人搬运1000kg所用时间=B型机器人 搬运800kg所用时间相同”这一等量关系，则可列出方程： ———