2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:2.1三角形 （6份打包）

$$ $$ $$ 2.1 三角形（一） 观察图片，都有什么样的形象？在我们生活中有这样的形象吗？能举一些例子吗？ 读一读 什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角。 如何用符号语言表示一个三角形。 课本42页，并回答以下问题： 你认识三角形了吗？ 三角形的定义 ： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 A B C a b c 记作：△ABC 三角形的顶点： A、B、C 三角形的边：AB、AC、BC 三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C c b a 三角形ABC 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边. Q F E P G H （1） （2） （3） 所有内角都是锐角的三角形———— 有一个内角是直角的三角形———— 有一个内角是钝角的三角形———— 知识再现: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 底 不等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗？ 不等边三角形 等边三角形 腰和底不等的三角形 腰 腰 顶角 底角 底角 等腰三角形 按边分类 等腰三角形 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B点发 沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC 同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 A B C 三角形两边的差小于第三边. 在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？ （请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？） A B C a b c 如图：在△ABC中， a-b＜c, b-c＜a, c-a＜b. 注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边. 练习1.以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ） A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 B 练习2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 4，6，10 （ ） 能 不能 不能 练习3. 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。 你有什么收获？ 这节课你印象最深的是什么？ 还有什么不明白的吗？ $$ 2.1 三角形（三） 同学们，你们知道其中的道理吗？ 一天，三角形蓝和三角形红见面了 红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！ 蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！” 三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 4.unknown 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 5.unknown 6.unknown 证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， ∵ ∠1=∠A ∴ CE∥BA (内错角相等，两直线平行) ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 注意:辅助线应该用虚线表示 E D C B A 2 1 A B C 1 2 3 E F A B C 1 2 3 E F 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠3+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 证法2： 证法3： 过A作EF∥BA ∵ EF∥B