2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:3.1平方根 （4份打包）

$$ $$ 3.2 平方根（二） 9的平方根是 9的算术平方根是 2的平方根是 2的算术平方根是 3 　　　分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢？它的边长是整数吗？ 2.82=7.84， 2.92=8.41 2.822=7.9524， 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 …… …… 从上述数据，能看出什么？ 整个正方形的边长比2.8大，比2.9小；比2.82大，比2.83小；比2.828大，比2.829小；…… 观察下列结果： 我发现： 面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。 叫做无理数. 无限不循环小数 无理数的概念： 归 纳 ２．开方开不尽数： ３．有一定的规律，但 　　不循环的无限小数 无理数的特征: 注意:带根号的数不一定是无理数 １．圆周率 及一些含有 的数， 用计算器计算近似值 π=3.14159265... 用四舍五入法取得 π=3.14 π=3.142 π=3.1416 它们都是近似数 利用计算器求一个正数的算数平方根或它的近似值 例3，用计算器求下列各式的值。 （1） （2） （精确到小数点后面第三位。） 1、用计算器求下列各式的值。 （1） （2） 2、选择： ⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　） 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字的个数是( ) 从右边第一个不是0的数字算起. 从左边第一个不是0的数字算起. 从小数点后的第一个数字算起. 从小数点前的第一个数字算起 ⑶近似数0.00050400的有效数字有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B B C 本节你收获了什么知识？ $$ 3.1 平方根（一） 每块地砖的面积是：10.8 ÷ 30=0.36平方米。 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？ 由于0.62 =0.36，因此面积为0.36平方米的正方形，它的边长为0.6米。 在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如果一个数r，使得r2 =a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根） 如果有一个数r，使得 那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。 归 纳 若r2 =a，则r是a的一个平方根。 看谁填得又快又准！ １ ３ ４ ７ 练 习 正方形的面积 1 9 16 49 边长 定义:如果一个正数r的平方等于a,即r2=a , 那么这个正数r就叫做a的算术平方根. 表示方法: 读作:根号a 根号 被开方数 a的算术平方根 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。 填表： r2 1 16 36 49 r 一正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根还是0.负数没有平方根。 a的平方根表示为 r2 = a 求数a的平方根的运算叫做开平方。 讨论 平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 (1)定义不同：如果r2=a ，那么r叫做a的平方根。一个正数有 两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负 数没有平方根。 如果r2=a ，并且r≥0，那么r叫做a的算术平方根。一个正数 的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。 我们知道，正数a的算术平方根可以用 表示；正数a的负 的平方根，可以用符号“ ”表示，正数a的平方根可以用 符号“ ”表示，读作“正、负根号a”。 例1、求下列各数的平方根 （1）36 （3）1.21 （2） 1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿ 若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿ 它的平方根是 ______ 。 2.正数x的平方是＿＿＿，正数x的平方根是＿＿＿ 2 相反数 0 x2 ±1.1 ±5