2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:3.3实数 （3份打包）

$$ 3.3 实数（一） 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。 观察： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类 105.bin 106.bin 107.bin 108.bin 109.bin 110.bin 111.bin …… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。 ∴ 1 < < 2 ∴ 1.4 < < 1.5 ∴ 1.41 < < 1.42 ∴ 1.414 < < 1.415 ∵ 12=1, 22=4 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 =1.414213562373… 　　 是一个有理数吗？ 叫做无理数. 所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？ =1.414 213 562… π=3.141 592 653… 无限不循环小数 无理数的概念 1.010010001… （两个1之间依次多一个0） 开不尽方的数都是无理数 注意:带根号的数不一定是无理数 例如： 像 的数是无理数。 无理数也像有理数一样广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如 正无理数： 负无理数：— — — 练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 小结 实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负数 无理数 负无理数 负无理数 把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 练习 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？ A 问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？ -4 -2 0 1 2 3 4 -1 -3 无理数 可以用数轴上的点来表示. 问题2.你能在数轴上表示出 吗？ （1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？ B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 C 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数. －2 －1 0 1 2 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于 相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数； 0的绝对值是0. 任意一个实数a的相反数是 -a 例： 的相反数是 0 的相反数是 的相反数是 和 统称为实数. - 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 数轴上的点与 具有 对应关系. 化简: = ; =