河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（文）试题（图片版）

2017届石家庄冲刺模考 数学文科答案 一、选择题： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．C 11．A 12．D 二、填空题： 13． 14． 15． 16． 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由 ， ，有 ，解得 ……3分 又 ，得 ，所以 ．………………………………6分 （Ⅱ） [来源:Zxxk.Com] ① ②…………8分 ①-②得 ， 则 ……………10分 ………………………………12分 18．解析：（Ⅰ）由题意， ， ， ……………2分 ， ……………………………4分 所以 ， 故线性回归方程为 ．……………………………………………6分 （Ⅱ）由题意，设该同学的物理成绩为 ，则物理偏差为： ． 而数学偏差为 ，……………9分 则（Ⅰ）的结论可得， ，解得 ， 所以，可以预测这位同学的物理成绩为 分． ………………………12分 19．（Ⅰ）证明：由顶点 在 上投影为点 ， 可知， ．…………2分 取 的中点为 ，连结 ， ． 在 中， ， ，所以 ． 在 中， ， ，所以 ． 所以， ， 即 ．……………………………………………………………4分 ∵ [来源:学科网ZXXK] ∴ 面 ． 又 面 ，所以面 面 ．………………………………6分 （Ⅱ）∵ ， 面 ， 面 ∴ 面 ．…………………………………………………………8分 ………………10分 所以 ．…………12分 [来源:Z*xx*k.Com] 20．解析：（Ⅰ）依题意有， ，………2分[来源:Z。xx。k.Com] 且 ， 所以点 的轨迹方程为： ．…………4分 （Ⅱ）依题意设直线 的方程为： ， 代入椭圆方程 得： 且： ①， ② …………6分 ∵直线 ： ，直线 ： …………8分 由题知 ， 的交点 的横坐标为4，得： ，即 即： ，整理得： ③ 将①②代入③得： …………10分 化简可得： 当 变化时，上式恒成立，故可得： 所以直线 恒过一定点 . …………12分 21．解析：（Ⅰ） ． ………………………………………………