内容正文:
高考总复习首选用卷·物理
第一部分 考点通关练
考点15 圆周运动及其应用
考点名片
考点细研究:本考点是物理教材的基础,也是历年高考必考的内容之一,其主要包括的考点有:(1)向心力、向心加速度的理解;(2)竖直平面内圆周运动的问题分析;(3)斜面、悬绳弹力的水平分力提供向心力的实例分析问题;(4)离心现象等。其中考查到的如:2016年全国卷Ⅲ第24题、2016年浙江高考第20题、2015年天津高考第4题、2015年浙江高考第19题、2015年福建高考第17题、2015年全国卷Ⅰ第22题、2015年江苏物理第14题、2014年全国卷Ⅰ第20题、
2014年安徽高考第19题、2014年全国卷Ⅱ第17题、2014年天津高考第9题、2013年全国卷Ⅱ第21题、2013年江苏高考第2题等。
备考正能量:近三年高考中对圆周运动单独考查的试题并不多。预计今后高考中对圆周运动的考查将以综合性试题为主,结合生活实例,考查学生的建模能力与综合分析能力。
第1步 狂刷小题·练基础
一、基础与经典
1.如图所示,由于地球的自转,地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动,对于P、Q两物体的运动,下列说法正确的是( )
A.P、Q两物体的角速度大小相等
B.P、Q两物体的线速度大小相等
C.P物体的线速度比Q物体的线速度大
D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
解析 P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动,角速度相等,即ωP=ωQ,选项A正确。根据圆周运动线速度v=ωR,P、Q两物体到地轴的距离不等,Q物体到地轴的距离远,圆周运动半径大,线速度大,选项B、C错误。P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用,二者的合力是圆周运动的向心力,我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力,选项D错误。
2. 如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为( )
A.1∶3 B.1∶6 C.4∶3 D.7∶6
解析 由牛顿第二定律,对a球:FOa-Fab=mω2·Oa
对b球:Fab=3mω2·(Oa+ab),由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为7∶6,D正确。
3. 如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的角速度大小相等
B.B、C两点的线速度大小相等
C.A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
D.B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
解析 A、B两点的线速度相等,B、C两点的角速度相等,选项A、B错误;根据an=eq \f(v2,r),A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比的反比,选项C错误;根据an=ω2r可得,B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比,选项D正确。
4. 山城重庆的轻轨交通颇有山城特色,由于地域限制,弯道半径很小,在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉,很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分,转弯半径为R,重力加速度为g,列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ,则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )
A.eq \r(gRsinθ) B.eq \r(gRcosθ) C.eq \r(gRtanθ) D.eq \r(gRcotθ)
解析 轨道不受侧向挤压时,轨道对列车的作用力就只有弹力,重力和弹力的合力提供向心力,根据向心力公式mgtanθ=meq \f(v2,R),得v=eq \r(gRtanθ),C正确。
5.如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲转动无滑动,甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1,两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,m1距O点为2r, m2距O′点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )
A.滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=3∶1
B.滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2=1∶3
C.随着转速慢慢增加,m1先开始滑动
D.随着转速慢慢增加,m2先开始滑动
解析 由题意可知,线速度v甲=v乙,又r甲∶r乙=3∶1,据v=ωr,可知ω甲∶ω乙=1∶3,m1、m2随甲、乙运动ω1=ω甲,ω2=ω乙,则ω1∶ω2=1∶3,故A错误;由a=rω2得a1=2rωeq \o\al(2,1),a2=rωeq \o\al(2,2),a1∶a2=2ωeq \o\al(2,1)