精品解析：【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Z&xx&k.Com] 1. 设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 2. 复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 现有这么一列数：，按照规律，（ ）中的数应为（ ） A. B. C. D. 4. 已知球的半径为，体积为 ，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的等于（ ） A. B. C. D. 6. 若双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，满足的点依次记为,则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 的展开式中系数为有理数的各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 8. 一拱桥的形状为抛物线，该抛物线拱的高为，宽为，此抛物线拱的面积为，若，则等于（ ） [来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 9. 现有个命题： 函数有个零点. 面积为分和分的邮票可支付任何奋斗邮资. 若,则中至少有个为负数. 那么,这个命题中,真命题的个数是 A. B. C. D. 10. 设为正项数列的前项和,,则等于 A. B. C. D. 11. 某高校大一新生中的名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团，若每名同学必须参加且只能参加个社团且每个社团至多两人参加，则这个人至多有人参加“演讲团”的不同参加方法数为 A. B. C. D. 12. 对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）[来源:学科网ZXXK] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若复数，则__________． 14. 若个人任意排成一排，则甲排中间，且乙与丙相邻的概率为__________． 15. 已知表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论： 结论：当时， 结论：当时， 结论：当时， [来源:学科网] 照此规律，结论为 __________． 16. 已知抛物线的焦点为，过抛物线上点的切线为，过点做平行于轴的直线，过做平行于的直线交于，若,则的值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）求的展开式中的系数集展开式中各项系数之和； （2）从这个数字中任取个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数. 18. 在中，分别为内角的对边， （1）若,且的周长为，求； （2）若为等腰三角形，求 19. 已知,直线被园所截得的弦长为,且为圆上任意一点. （1）求的最大值与最小值； （2）圆与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径. 20. 如图，在直三棱柱中，是线段上一点. 点. （1）确定的位置，使得平面平面； （2）若平面,设二面角的大小为，求证： 21. 已知椭圆的短轴长为，且函数的图像与椭圆仅有两个公共点，过原点的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）点为线段的中垂线与椭圆的一个公共点,求面积的最小值，并求此时直线的方程.的方程. 22. 已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：由题意可知： ， 由文氏图可知，阴影部分表示的集合为 . 本题选择C选项. 2. 复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 现有这么一列数：，按照规律，（ ）中的数应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分母为 ，分子为连续的质数，所以（ ）中的数应为，选B.学科网 4. 已知球的半径为，体积为 ，“”是“”的（