河北省冀州市中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题AB卷

试卷类型：B卷 河北冀州中学 2016-2017学年度下学期期中 高二年级理科数学试题 （ 考试时间：120分钟 分值：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共52分） 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x||x﹣2|≤1}，且A∩B=∅，则集合B可能是 （　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（1，2） C．{2，5} D．{x|x2≤1} 2．已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2﹣4）i＞0，则= （　　） A．﹣i B．1 C．i D．﹣1 3.以下四个命题中，真命题是 （　　） A． ， B．条件 ： ，条件 : 则是的必要不充分条件 C．“ ， ”的否定是“ ， ” D． ，函数 都不是偶函数 4．关于直线 及平面 ，下列命题中正确的是 （　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5.一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列 ，若 ，且 成等比数列，则此样本数据的中位数是 （　　） A．6 B．7 C.8 D．9 6. 执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是 （　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7.若 的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为 （　　） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（　　）A． B． C． D． 9.将函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于 对称，则 的最小值为（　　）A． B． C. D． 10．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为 （　　） A． B． C. D． 11.记不等式组 表示的平面区域为 ，过区域 中任意一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则 的最大值为 （　　） A． B． C. D． 12．已知双曲线的两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2 于 A，B 两点．若||，||，||成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为 （　　） A． B． C． D． 13. 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，若对于任意实数 ，有 ，且 为奇函数，则不等式 的解集为 （　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共98分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接答在答题纸上。 14．甲、乙两人从 门不同的选修课中各选修 门，则甲、乙所选的课程中恰有 门相同的选法有___________种． 15. 已知两向量 与 满足 ，且 ，则 与 的夹角为___________． 16.抛物线 与 轴围成的封闭区域为 ，向 内随机投掷一点 ，则 的概率为___________． 17. 已知数列 的首项 ，其前 项和为 ，且满足 ，若对 ， 恒成立，则的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共7小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分12分）．数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1，数列{bn}，{cn}满足bn=log3，cn=． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围． 19.(本小题满分 分) 已知f（x）=sinx•cosx+cos2x，锐角△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若f（C）=1，求m=的取值范围． 20. (本小题满分 分) 某次考试中，语文成绩服从正态分布 ，数学成绩的频率分布直方图如