湘教版数学九年级上册教学课件 2.4 一元二次方程根与系数的关系 （共24张PPT）

关于x的一元二次方程的一般形式为 . 一元二次方程的求根公式为 . 探究新知 复习回顾 湘教版 数学 九年级上 第二章 一元二次方程 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 1.一元二次方程为一般形式; 2.方程必须要有实数根,即Δ≥0. 前提条件: 一元二次方程根与系数的关系： 韦达（1540-1603）, 年轻时当过律师，后来致力于数学研究，韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著，在欧洲被尊称为“代数学之父”。 韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在约200年后的1799年，才由高斯作出第一个实质性的论证。 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。 数学史 游戏V1.0 游戏规则： 听到“开始”口令时立即举手，根据举手速度最快或举手小组人数最多的同学优先砸金蛋. 每个金蛋内有一个问题，答对即可获得相应积分!快来抢吧！ 游戏V1.0 不解方程,求两根之和与两根之积(口答). 游戏V1.0 不解方程,求两根之和与两根之积(口答). 游戏V1.0 不解方程,求两根之和与两根之积(口答). 直接运用根与系数的关系 x1+x2=3 x1x2=2 总结回顾 x1+x2= x1x2= x1+x2= x1x2= 游戏V2.0 变式: 游戏V2.0 游戏V2.0 变式: 游戏V2.0 游戏V2.0 变式: 游戏V2.0 变式: 归纳总结 变式: 例题解析 已知方程 的一个根是2,求它的另一根及k的值. 变式练习 已知方程 的一个根是2,求它的另一根及k的值. 课堂小结 1.一元二次方程根与系数的关系: 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两