河北省冀州市中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题AB卷

试卷类型：B卷 河北冀州中学 2016-2017学年度下学期期中 高一年级理科数学试题 （ 考试时间：120分钟 分值：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.下列函数为奇函数的是 （ ） A． B． C． D． 3.在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为(　) A．60° B．30° C．120° D．150° 4. 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a3+a7=－4，则S20为（　） A．－90 B．－180 C．90 D． 180 5.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 6. 在△ABC中，如果sin A＝ D．4sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，则△ABC的面积为(　　) A．1 B. 2 C． 7.函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为(　　) A. B.1 C. D.2 8. 若O为△ABC所在平面内任一点，且满足()＝0，则△ABC的形状为(　　) －2＋)·(－ A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰三角形 9. 某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长 棱的棱长为(　　) A. 1 B. D. 2 C. 10. 设 ， ， ，则 大小关系（ ） A． B． C． D． 11．若 是等差数列，首项 ，则使前 项和 成立的最大自然数 的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 12．已知圆 和两点 ， ，若圆 上存在点 ，使得 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13. 已知 的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 14．已知数列中，点在直线上，首项 .数列的通项公式为_______ 15.已知圆 与圆 相内切，则实数m的值为_____ 16. 在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线 上一个动点，则 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设 ， 的最小值是 ，最大值是 ，求实数 的值． [来源:Zxxk.Com] 18．设等差数列 的前n项和为 ，已知 （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前n项和 ；[来源:学§科§网Z§X§X§K] （Ⅲ）当n为何值时， 最大，并求 的最大值． 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C； （II）若 的面积为 ，求 的周长． 20.如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， 是 的中点． （Ⅰ）求 和平面 所成的角的大小； （Ⅱ）证明 平面 ； （Ⅲ）求二面角 的正弦值． 21. 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 . （I）证明： ；（II）若 ，求 . 22. (12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x-y+2=0相切. (1)求圆C的方程. (2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由. 高一下学期理科期中试题答案： A卷：1-5ADADB 6-10BCACD 11-12DB B卷：1-5BCDDA 6-10CCDBD 11-12DB 13. 14.2n-1 15.1或121 16. [0,1+] 17解： （1） 为所求 （2）[来源:学_科_网]