精品解析:甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二下学期第一阶段考试文数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（ ） A. 45 B. 55 C. 65 D. 66 【答案】B 【解析】由以上图形可知共有10行, 选B. 2.在平面几何中，有“若的周长，面积为，则内切圆半径”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体的表面积为，体积为，则其内切球的半径（ ） A. B. C. D. 【答案】A [来源:学科网] 3.已知，则的最小值为（ ） A. B. -1 C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】因为所以选D. 4.直线（为参数）与圆（为参数）的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 【答案】D 【解析】直线化为普通方程为圆化为普通方程圆心为半径为2，圆心到直线的距离但是圆心不在直线上，故选D. 5.若正数满足，且的最小值为18，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 【答案】B 【解析】由题意，应用基本不等式可得 令则方程，所以是方程的根，所以选B. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 6.已知是虚数单位，若，则__________． 【答案】 【解析】由复数相等的定义知，实部对应相等，虚部对应相等，则得所以 7.圆（为参数）上的点到直线（为参数）的最大距离为__________． 【答案】 【解析】圆的参数方程化为普通方程为 直线的普通方程为设圆心到直线的距离 圆上的点到直线的最大距离为 8.已知数列中，． （1）求的值，猜想数列的通项公式； （2）运用（1）中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论. 【答案】（1），猜想：；（2）见解析. 9.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.[来源:Zxxk.Com] 【答案】（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）将圆的极坐标方程两边同乘以得因为得，圆的直角坐标方程是（2）将直线的参数方程代入圆的普通方程中，得到关于的方程，由的几何意义知，[来源:学科网ZXXK] 试题解析：（1）圆的方程为，可化为直角坐标方程为，即； （2）直线的参数方程为（为参数），代入，可得， ∴， ∴， ∴的最小值为. ( 1 )汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（ ） A. 45 B. 55 C. 65 D. 66[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2.在平面几何中，有“若的周长，面积为，则内切圆半径”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体的表面积为，体积为，则其内切球的半径（ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 3.已知，则的最小值为（ ） A. B. -1 C. 2 D. 0 4.直线（为参数）与圆（为参数）的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 5.若正数满足，且的最小值为18，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 第Ⅱ卷（共90分）[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 6.已知是虚数单位，若，则__________． 7.圆（为参数）上的点到直线（为参数）的最大距离为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 8.已知数列中，． （1）求的值，猜想数列的通项公式； （2）运用（1）中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论. 9.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），