[中学联盟]浙江省宁波市象山县东溪中学七年级数学上册:2.4 有理数的除法 教案

2.4 有理数的除法 教学目标: 1.经历根据除法是乘法的逆运算,归纳出有理数的除法法则的过程 2.掌握有理数除法法则,理解零不能做除数。[来源:学+科+网] 3.会运用除法法则求两个有理数的商,会进行简单的混合运算 重点:除法法则和除法运算[来源:Z,xx,k.Com] 难点:根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则 教具准备:多媒体,投影仪 教学过程: (一)温故提新: 1.小学里学过有关倒数的概念是什么?怎么求一个数的倒数?(用1除以这个数) 4和+2/3的倒数是多少?0有倒数吗?为什么没有? 2.小学里学过的除法与乘法有何关系?例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×(1/5),你能总结总结出一句话吗?(除以一个数等于乘以这个数的倒数) 3.5÷0=?,0÷0=?呢?(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。 4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗?你能说说以下各数的倒数是多少吗?[来源:学科网] 4,2.5,-9,-37,-1,a, a-1, 3a, abc, -xy(各字母式不为0) 说明:一个数的倒数与其是正数或负数无关。 (二)新课讲解: 1.讲述:我们知道除法是乘法的逆运算,这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如,8÷4=8×(1/4)=2;8÷(-4)=8×(-1/4)。那么,你知道(-8)÷(-4)=?,(-7)÷(-3.5)呢? 如果用字母表示,怎么表示?a÷b=a×(1/b) (b不为0). 2.由(-4)×(-1/4)=1,4×(1/4)=1等等式子,可知:互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为:a×(1/a)=1 (a≠0) 3.做一做: 填空:(书本46页) 4.通过上面的练习两个有理数相除,商的符号有什么规律?商的绝对值呢?通过练习我们可得出什么结论? 即有:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意:零不能作除数 5,例1 计算(-8)÷(-4); (-3.2)÷0.08; (-1/6)÷2/3; 解:详见书本46页 注意:乘除混合运算,往往先将除法转化为乘法,再求出结果。尤其要注意 辨别最后结果的符号。 思考:下列等式成立吗? (-8)/(-4)=(-8)*(-1/4);由此你得出什么规律? 一般的,有理数乘法与除法之间有以下关系: 除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的倒