2.4　有理数的除法课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法 学习目标 1.掌握有理数的除法法则,理解0不能作除数. 2.理解除法可以转化为乘法. 3.会运用除法法则求两个有理数的商,会进行简单的乘除混合运算. 掌握重点 除法法则和乘除混合运算. 突破难点 除法是乘法的逆运算. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点 有理数的除法 答案 (1)除法法则: 两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得0. (2)有理数的乘法与除法之间的关系: 除以一个数(不为0),等于乘以这个数的 . 正 负 相除 倒数 5 自我检测 计算: (1)(-21) 7. 解 解 (-21) 7=-(21 7)=-3. (3)0 (-5). 解 0 (-5)=0. 6 解 返回 7 典例精析 8 类型1 有理数的除法运算 例1 (教材例1针对训练)计算: (1)(-54) 9. 解 解 (-54) 9=-(54 9)=-6. (2)(-6.5) (-0.5). 解 (-6.5) (-0.5)=+(6.5 0.5)=13. 解 归纳总结 有理数除法运算的技巧: (1)两个有理数的绝对值能整除时,选用除法法则;(2)除数是分数时,选用乘法与除法之间的关系;(3)带分数化为假分数,小数化为分数. 类型2 有理数的乘除混合运算 解 例2 (教材例2针对训练)计算: 归纳总结 有理数乘除混合运算的方法: (1)若没有括号,则按从左到右的顺序进行计算;(2)一般把除法运算改为乘法运算;(3)计算时先定符号,再进行绝对值的运算. 小结与反思 小结 有理数 的除法 反思 解 方方的计算过程不正确, 正确的计算过程是: 返回 解 课时作业 16 基础达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1.计算(-6) (-2)的结果是( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 答案 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 D 3.两个数的商为正数,那么这两个数( ) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 解析 两个数的商为正数,那么这两个数同号,即积是正数,故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 4.下列运算中错误的是( ) 解析 答案 A C.8-(-2)=8+2,正确,故此选项不合题意; D.0 3=0,正确,故此选项不合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 解析 答案 6.下列说法中,正确的有( ) ①任何数乘以0,其积为0; ②任何数乘以1,积等于这个数本身; ③0除以任何一个数,商为0; ④任何一个数除以-1,商为这个数的相反数. A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 B 解析 ①任何数乘以0,其积为0,正确; ②任何数乘以1,积等于这个数本身,正确; ③0除以一个不为0的数,商为0,故本选项错误; ④任何一个数除以-1,商为这个数的相反数,正确.正确的有3个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 (-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 -8 5 解析 48 (-6)=-(48 6)=-8; 9.在-1,2,-3,5这四个数中,任意取两个数相除,所得的商的最小值是_. -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 根据有理数除法法则,可得5 (-1)=-5最小. 答案 解析 10.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 12.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6 .若某地地面温度为21 ,高空某处温度为-39 ,求此处的高度. 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 ∵高度每增加1千米,气温大约降低6 ,某地区的地面温度为21 ,高空某处的温度为-39 , ∴该处的高度为(-39-21) (-6) 1=10(千米). 答 此处的高度是10千米. 29 13.某同学在计算-16 a时,误将“ ”看成“+”,结果是-12,则-16 a的正确结果是( ) A.6 B.-6 C.4 D.-4 答案 解析 能力提升 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 计算-16 a时,误将“ ”看成“+”,结果得-12, 即-16+a=-12,则a=4,-16 a=-16 4=-4.故选D. 14.我们把2 2 2记作2③,(-4) (-4)记作(-4)②,那么计算9 (-3)④的结果为( ) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 解析 由ab<0,得 a<0,b>0或a>0,b<0. -1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 ∵a与b互为相反数,∴a+b=0. ∵c与d互为倒数,∴cd=1. ∵m的绝对值为2,∴m= 2. 当m=2时,原式=0-1+2=1; 当m=-2时,原式=0-1-2=-3. 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17.小华在课外书中看到这样一道题: 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 前后两部分互为倒数. 解 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题. (1)前后两部分之间存在着什么关系? (2)先计算哪部分比较简便?请计算比较简便的那部分. 解 先计算后一部分比较方便. (3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果. 解 因为前后两部分互为倒数, (4)根据以上分析,求出原式的结果. 解 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 本课结束 (2)1 . 解 1 =-(1 9)=-9. (4) . 解 = = =. (3)3 (-2.25). 解 3 (-2.25)=-=-=-. (4) . 解 =-=-=-. (1) . 解 =+= =. (2)-1.5 . 解 -1.5 =- =-. 在计算6 时,方方同学的计算过程如下:原式=6 +6 =-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 原式=6 =6 =6 (-6)=-36. 2.把 转化为乘法是( ) A. B. C. D. A. (-3)=3 (-3) B.-5 =-5 (-2) C.8-(-2)=8+2 D.0 3=0 解析 A. (-3)= =-,故此选项符合题意; B.-5 =-5 (-2),正确,故此选项不合题意; 5.计算 的结果是( ) A.- B.-4 C.4 D.- 解析 原式=-=-4,故选B. 7.(-4) _=-8;_ =3. 8.计算:48 (-6)=_;- =_;-1.25 =_. - = =; -1.25 = 4=5. (1) . 解 原式= =2. (2)(-8) (-9). 解 (-8) (-9)=-8 =-2. (3) 7. 解 7= =-49 - =-7-=-. (4) . 解 = (-42)=-7+9-28+12=-14. 11.(1)两数的积是1,已知其中一个数是-2,求另一个数; 解 1 =1 =-. (2)两数的商是-3,已知被除数是4,求除数. 解 4 = =-. A.1 B.3 C. D. 解析 9 (-3)④=9 [(-3) (-3) (-3) (-3)]=9 =1,故选A. 15.若ab<0,则++的值为_. 当a<0,b>0时,++=-1+1+(-1)=-1; 当a>0,b<0时,++=1-1-1=-1. 故++=-1. 16.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求式子-cd+m的值. ∴式子-cd+m的值为1或-3. 计算: + . = 36=9+3-14-1=-3. 所以 =-. 解 根据以上分析,可知原式=-+(-3)=-3. $$