【教师原创】北师大版数学八年级上册1.1.1 探索勾股定理 课件（15张ppt）+教案 （ （2份打包）

1.1 探索勾股定理（1） 八年级数学（上册）• 北师版 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 1 2 3 （2）（3） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 正方形周边上的格点数a=12 正方形内部的格点数b=13 返回 图1-1 图1-2 C A B A B C • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 利用皮克公式 所以，正方形C的面积为： （单位面积） 分割成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） 返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 幻灯片 9 A B C 图1-3 A B C 图1-4 你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。 分割成若干个直角边为整数的三角形 （面积单位） 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ 议一议 A B C 图1-3 A B C 图1-4 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾 股 弦 a b c 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ ∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 小结 说说这节课你有什么收获？ 作业 a b c 1. P7 习题1.1 第1、2、3、4题． 2.为下节课准备4张全等的直角三角形纸片：（如下图） 选做题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题． 注:花离原位二尺远指两花之间的距离. 必做题： 再见 $$ 课题：1.1 探索勾股定理（1） 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．引导学生经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 2．引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力． 教学重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题． 教学难点：勾股定理的发现． 课前准备：多媒体课件、三角板． 教学设计： 一、创设情境，自然引入 引导语：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500多年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁