2017秋（北师大版）九年级数学上册导航课件:4.8图象的位似 （5份打包）

九年级数学上册·北师大 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第1课时 位似多边形及其性质 学习目标 1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点） 讲授新课 问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？ A B C D E E' D' C' B' A' O 位似多边形的概念 一 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.下面两组也位似多边形. A B C D E E' D' C' B' A' O 例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2. 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2. A B C F E D O 问题：你还有其他的画法吗？ 位似多边形的画法 二 A B C 画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2. O E F D 例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2. A B C 画法一:△ABC与△DEF在同侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2. D E F A B C 画法二: △ABC与△DEF在异侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE, OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2. D F E 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧. 归纳 A B C D 1.选出下面不同于其他三组的图形（ ） B 当堂练习 2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形. A B C D E H G F O 解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2. 课堂小结 位似多边形 及其性质 定义 性质 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形. 作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点. ① 两个图形相似. ②对应点的连线相较于一点，对应边互相平 行或在同一直线上. ③任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于相似比. $$ 九年级数学上册·北师大 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 学习目标 1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点) 导入新课 问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？ （1） （2） y y O O x x 例1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0),B(2，3) x y O 2 4 -2 -4 2 4 -2 -4 （1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. A B A ' B ' 位似,位似中心为原点O， 位似比为1:2 6 -6 讲授新课 平面直角坐标系中的位似变换 一 （2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2. x y O 2 4 -2 -4 2 4 -2 -4 A B A ' B ' 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似