江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学试题（扫描版,含附加题）

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试 数学参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1. 2. 2 3. 35 4. 5. 6. 7 7. [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 8. 1 9. 10. 11. 2056 12. 3 13.10 14. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．证明：（1）在四棱柱 中，有 . ……………4分 又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . ……………6分 （2）因为平面 底面ABCD，交线为 ， 底面ABCD，且 ，所以 平面 . …………12分 又 平面 ，所以平面 平面 . …………14分 16．解：（1）设 的三边长分别为 ，由 ， 得 ，得 . …………2分 即 ，所以 . …………4分 又 ，所以 ，故 . …………6分 （2）由 和 ，得 ， 又 ，所以 ，得 ①. …………8分 又 ，所以 . …………10分 在△ 中，由正弦定理，得 ，即 ，得 　②. …………12分 联立①②，解得 ，即 . …………14分 17．解：方法一：如图所示，以 所在直线为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建立平面直角坐标系. 因为 ， ，所以直线 的方程为 ， 即 . ...............4分 设圆心 ，由圆 与直线 相切， 得 ， 所以 . ...............8分 令 ， ，则 ， ...............10分 设 ， . 列表如下： － 0 ＋ 减 极小值 增[来源:Z*xx*k.Com] 所以当 ，即 时， 取最小值. ...............13分 答：当 时，立柱 最矮. ...............14分 方法二：如图所示，延长 交于点 ，过点 作 于 ， 则 ， . 在 中， . ...............4分 在 中， . ...............6分 所以 . ...............8分 （以下同方法一） 18．解：（1）由 轴，知 ，代入椭圆 的方程， 得 ，解得 . ...............2分 又 ，所以 ，解得 . ...............4分 （2）因为四边形 是平行四边形，所以 且 轴， 所以 ，代入椭圆 的方程，解得 ， ...............6分 因为点 在第一象限，所以 ，同理可得 ， ， ................7分 所以 ， 由（1）知 ，得 ，所以 . ...............9分 （3）由（1）知 ，又 ，解得 ，所以椭圆 方程为 ， 圆 的方程为 ①. ...............11分 连接 ，由题意可知， ， ， 所以四边形 的外接圆是以 为直径的圆，[来源:学.科.网] 设 ，则四边形 的外接圆方程为 ， 即 　　②. ...............13分 ①－②，得直线