精品解析：河南省2016-2017学年高二下学期阶段性测试（三）（4月）理数试题解析

天一大联考2016-2017学年高二年级阶段性测试（三） 数学(理科) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学#科#网] 1.复数 的虚部为（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A．2 B． C． D． 2.大前提：若函数 是奇函数，则 小前提： 是奇函数，结论： ，则该推理过程（ ） A．正确 B．因大前提错误导致结论出错[来源:学科网] C．因小前提导致结论出错 D．因推理形式错误导致结论出错 3.复数 （ ） A． B． C． D． 4.某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同选法有（ ） A．19种 B．38种 C．120种 D．240种 5.若函数 由 至 的平均变化率的取值范围是 ，则增量 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6. 的展开式中所有项的系数之和为（ ） A．81 B．243 C．729 D．2187 7.设复数 的共轭复数为 ， ，则在复平面内复数 对应的点位于（ ） A．第三象限 B．第二或第四象限 C．第四象限 D．第三或第四象限 8.设 ，则 （ ） A． B． C． D． 9.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“ ”或“ ”，则该图案共有（ ）[来源:Zxxk.Com] A．16层 B．32层 C．64层 D．128层 10.已知函数 在 上不存在最值，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有（ ） A．11种 B．21种 C．120种 D．126种 12.已知函数 的导函数为 ，且 ，不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知数集 中有 个元素，其中有一个为0．现从 中任取两个元素 ， 组成有序实数对 ．在平面直角坐标系中，若 对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则 的值为 ． 14. ． 15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为 的正四面体的外接球的半径的长为 ． 16.已知复数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学.科.网][来源:Z*xx*k.Com] 17.已知复数 ， ， ， ． （Ⅰ） ， ； （Ⅱ）在复平面上，复数 ， 所对应的点分别为 ， ，求 ．[来源:Z.xx.k.Com] 18.已知数列 的首项 ， （ ）． （Ⅰ）写出数列 的前5项，并归纳猜想 的通项公式；[来源:学科网ZXXK] （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．　 19.将 的展开式按 的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128，中间两项的系数之和为840．　 （Ⅰ）求实数 ， 的值； （Ⅱ）求 展开式中的常数项.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 20.已知 ， ， ， ，求证： （Ⅰ） ； （Ⅱ） ．　 21.已知函数 ．[来源:学&科&网] （Ⅰ）求函数 的单调递增区间； （Ⅱ）用反证法证明：在 上，不存在不同的两点 ， ，使得 的图象在这两点处的切线相互平行． 22.已知函数 ， ． （Ⅰ）若 在 处取得极值，求实数 的值； （Ⅱ）若对于任意的 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C[来源:Z_xx_k.Com] 【解析】根据复数虚部的定义可知，复数的虚部为，故选C. 2. 大前提：若函数是奇函数，则小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程（ ） A. 正确 B. 因大前提错误导致结论出错 C. 因小前提导致结论出错 D. 因推理形式错误导致结论出错 【答案】B 3. 复数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，故选D. 4. 某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答