湘教版数学九年级上册教学课件 3.2 平行线分线段成比例定理（共26张PPT）

做一做： （1）在横格纸上画直线L1，使得L1与横线垂 直 ，观察L1被各条横线分成的线段是否相等。 （2）再画一条直线L2，那么L2被各条横线分成的线段有何关系？ L1 L2 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 结 论： 如何来证明？ A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 ∵ l1∥l2∥l3 ∴得到□ ABB1E和□ BCFB1 ∴EB1 =AB ，B1F=BC ∵AB=BC ∴EB1=B1F 又∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△A1B1E≌△C1B1F ∴A1B1=B1C1 已知：如图，直线 l1∥l2∥l3， AB=BC 平行线等分线段定理: 求证： A1B1=B1C1 证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于 点E、F 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. E F 2 1 4 3 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段 ，那么在其他直线上截得 的线段也 符号语言 ∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC ∴ A1B1=B1C1 相等 相等 平行线等分线段定理: A B C A1 B1 C1 l1 l3 l2 ？ ？ 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。 A B C D E F 符号语言： ∵在四边形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB ∴DF=FC 推论1: ？ ？ A E B C F 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。 符号语言 ∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB ∴AF=FC 推论2: 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。 A B C D E F 符号语言： ∵在四边形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB ∴DF=FC A E B C F 推论2 经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。 符号语言 ∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB ∴AF=FC 平行线等分线段定理