[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高中数学必修一函数的单调性教案

函数的单调性（教案） 一、教学目标： 1、理解增函数和减函数的定义； 2、会利用定义证明函数的单调性； 3、了解函数单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间； 4、通过本节知识的学习，使学生理解数形结合等思想方法在分析解决问题中的作用,领会从特殊到一般,从直观到抽象,从感性到理性的数学思维方法。 二、重点和难点: 1、教学重点:函数单调性的概念和判断； 2、教学难点:利用函数单调性的定义或者函数的图象判断函数的单调性。 三、教学方法和手段: 1、教学方法:采用探索发现法和启发式讲解法； 2、教学手段:利用多媒体直观、形象的动态功能，为函数单调性概念的理解提供直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区间内的变化趋势进行动态演示，帮助学生理解。 四、教学过程： （一）问题情境： (1)近六届世界杯进球数如下表： 画成折线图： 年份 进球数 1990 115 1994 137 1998 171 2002 161 2006 147 2010 145 　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　 问题1：随着年份的不同，进球数有什么变化？进球数的变化和图象的变化有什么联系？ (2)绵阳市某天的气温变化曲线图： 问题2：随着时间的变化，温度的 变化趋势是？（上升？下降？）[来源:学|科|网] 事实上，在生活中，有很多数据的变化是有规律的，了解这些数据的变化 规律，对我们的生活很有帮助。观察满足函数关系的数据变化规律往往是看：随着自变量的变化，函数值是如何变化的，这就是我们今天要研究的函数的单调性。 http://www.today.zxxk.com（板书课题） （二）建构定义: 1、引入直观性定义： 观察下列函数的图象,由学生讨论交流并回答下列问题（几何画板动态展示） [来源:学科网ZXXK] 问题3:这两个函数图象有怎样的变化趋势？（上升？下降？） 问题4:函数 错误！未找到引用源。在区间　　　内y随x的增大而增大，在区间　　　内　　[来源:学科网ZXXK] y随x