[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高中数学必修一函数的单调性教学设计

函数的单调性教学设计说明 一、教学内容分析: 函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。 二、教学目标的确定： 根据本课教材内容的特点、学生现有知识基础、认知能力以及所任教班级学生的特点，本节课从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的理解；强调判断、证明函数单调性的方法的落实；突出逻辑思维能力、类比化归、数形结合能力的培养。 三、教学诊断分析: 在函数单调性这节课中，对于函数的单调性，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难： （1）“图象是上升的，函数是单调递增的；图象是下降的，函数是单调递减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难。困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述。即把某区间上“随着 的增大， 也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的 ，有 ”（单调增）进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的 。 （2）利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难。针对这两方面学生存在的困难，在教学中我所采用的教师启发引导，学生探究学习的教学方法，以及多媒体直观教学和反例的恰当应用，较好的解决了学生在这两方面的困惑。 此外，在教学过程中，单调性定义还需要注意以下易错点和疑点： （1） 单调性是函数的一个区间上的性质，函数在不同的区间上可以有不同的单调性。在此需特别注意单调区间一般不能合并，在一般情况下，（端点处也满足单调性时）单调区间端点取舍对单调性没有影响。[来源:学科网ZXXK] （2） 单调性相对于函数定义域可以是一个局部性质， （3）定义中的取值 必须是区间上任意的，不可由特殊的取值来代替。 四、教学方法以及手段的选择：[来源:Zxxk.Com] 本节课是函数单调性的第一课时，主要采用教师启发引导、学生探究学习的教学方法。通过学