精品解析：四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟理数试题解析

成都七中高2017届第三次高考模拟 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图的程序框图，则输出的值是（ ） A. 2016 B. 1024 C. D. -1 8. 已知是椭圆上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 等差数列中的是函数的两个极值点，则（ ） A. B. 4 C. D. 10. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 11. 某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名。无论是否把我算在内，下面说法都是对的。在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是（ ） A. 男医生 B. 男护士 C. 女医生 D. 女护士 12. 设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分 13. 已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为__________． 14. 二项式的展开式中，含的项的系数是，若满足，则的取值范围是__________．[来源:Zxxk.Com] 15. 成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加.若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有__________种.（用数字作答） 16. 已知函数，若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围是__________． 三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角所对应的边分别为，已知，.[来源:Zxxk.Com] （1）求角； （2）若，求. 18. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次（指针停在任一位置的可能性相等），并获得相应金额的返券。若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券.例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和. （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率； （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望. 19. 如图三棱柱中，侧面为菱形，． （1）证明：； （2）若，，求二面角的余弦值． 20. 如图，设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点为的左焦点.椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长其交于点，为上一动点，且在之间移动. （1）当取最小值时，求和的方程； （2）若的边长恰好是三个连续的自然数，当面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线的方程． 21. 已知函数． （1）当，取一切非负实数时，若，求的范围； （2）若函数存在极大值，求的最小值． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，知圆和直线． （1）求圆与直线的直角坐标方程；[来源:学#科#网] （2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标． 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）求不等式的解集；[来源:学*科*网] （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．[来源:Zxxk.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.