精品解析:河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试文数试题解析

河北武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A. 中至少有两个偶数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数 C. 都是奇数 D. 都是偶数 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有点（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 为了判断高中学生选修文科是否与性别有关．现随机抽取名学生，得到如下列联表： 理科 文科 合计 男 女 合计 [来源:学科网ZXXK] 已知. 根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 9. 函数在下列区间内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 用火柴棒按下图的方法搭三角形：[来源:Zxxk.Com] 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是__________． 14. 曲线在点处的切线方程为__________． 15. 已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为__________． 16. 如果关于的不等式的解集为空集，则参数的取值范围为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设三角形的内角、、的对边分别为、、，若，求的大小和的取值范围. 18. 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）. （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值. 19. 已知，求证：. 20. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面．是的中点. （1）求证：平面；[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK] （2）过点作，垂足为，求证：平面平面． 21. 已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直． （1）求实数的取值范围；[来源:Zxxk.Com] （2）是否存在实数，使得函数的极小值为．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知椭圆的方程为，两焦点，点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线上的两点，且 .求四边形面积的最大值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】试题分析： ,对应的点为（1，-1）.故选D。 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：焦点在轴上，且，所以渐近线方程为。故选C。 学科*网 3. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据抛物线的准线方程为可知的准线方程为.故选择C. 4. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A. 中至少有两个偶数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数 C. 都是奇数 D. 都是偶数 【答案】B 【解析