2017人教版九年级数学上册（教案+教学课件+习题课件）22.3实际问题与二次函数 （6份打包）

第二十二章　二次函数 22．3　实际问题与二次函数 九年级上册数学（人教版） 第1课时　用二次函数求实际问题中的最大(小)值 知识点1：最大高度及图形的最大面积问题 1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y＝ax2＋bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度时是在(　　) A．第9.5秒 B．第10秒 C．第10.5秒 D．第11秒 C 2．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(　　) A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2 C 3．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是________m. 19.6 4．在一块长为30 m，宽为20 m的矩形地面上修建一个正方形花台，设正方形的边长为x m，除去花台后，矩形地面的剩余面积为y m2，则y与x之间的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________，y有最____值，是____m2. y＝600－x2 0＜x≤20 小 200 5．(2016·内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围． (1)根据题意得(30－2x)x＝72，解得x1＝3，x2＝12，∵30－2x≤18，解得x≥6，∴x＝12.(2)设苗圃园的面积为y，则y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x，∵a＝－2＜0，∴苗圃园的面积y有最大值，∴当x＝eq \f(15,2)时，即平行于墙的一边长为15米，15米＞8米，y最大＝112.5平方米；∵30－2x≥8，解得x≤11，∴6≤x≤11，∴当x＝11时，y最小＝88平方米．(3)由题意得－2x2＋30x≥100，∴5≤x≤10，又∵x≥6，∴6≤x≤10. 知识点2：销售中的最大利润问题 6．学校商店销售一种练习本所获得的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y＝－2(x－2)2＋48，则下列叙述正确的是(　　) A．当x＝2时，利润有最大值48元 B．当x＝－2时，利润有最大值48元 C．当x＝2时，利润有最小值48元 D．当x＝－2时，利润有最小值48元 A 7．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的售价为________元． 25 8．(2016·成都)某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． (1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系； (2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ (1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为y＝600－5x(0≤x＜120)．(2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则w＝(600－5x)(100＋x)＝－5x2＋100x＋60 000＝－5(x－10)2＋60 500，则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60 500个． 易错点：忽视自变量的取值范围而出错 9．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y＝－2x2＋80x＋780，由于某种原因，售价只能满足22≤x≤26(x取整数)，那么一周可获得的最大利润是________． 1 572元 C 10．用长8 m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是(　　) A.eq \f(64,25) m2 B.eq \f(4,3) m2 C.eq \f(8,3) m2 D．4 m2 11．某公司在甲，乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足：y1＝－x2＋10x，y2＝2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为(　　) A．30万元 B．40万元 C．