2017人教版九年级数学上册（教案+教学课件+习题课件）24.2 直线与圆的位置关系 （9份打包）

圆和圆的位置关系 教学目标 1、知道圆与圆的五种位置关系. 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并会根据两圆的半径、圆心距的数量关系判定两圆的位置关系. 3、继续渗透数形结合和类比、分类、转化等数学思想方法，通过让学生阅读，老师合理引导，让学生能从类比中自主获得知识、从而 解决问题.增强学生学好数学的兴趣和信心. 教学重点：两圆位置关系与对应数量关系的运用. 教学难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索. 教学过程 一、复习提问 1、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？ 2、学生举例生活中有两个圆的一些物体. 3、让学生在纸上画2个大小不同的圆，剪下后将其外部逐渐靠近，感受两圆的位置关系.教师用再类似地在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系. 二、合作探究 1．两圆位置关系的定义 注：（1）分类的标准：①公共点的个数； ②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部. （2）两圆相切是指两圆外切与内切两种情况. （3）两圆同心是内含的一种特殊情况. 2、回顾直线和圆的位置关系，因为直线和圆的位置关系是由直线和圆的公共点的个数来定义的，所以我们类比来定义圆与圆的位置关系，通过学生的思考归纳圆与圆的位置关系： ①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； ②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； ③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆外部，有的在另一个圆内部； ④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部； ⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部. （注：外离和内含都没有公共点，外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点） （说明：类比直线和圆的位置关系定义，让学生给圆和圆的位置关系下定义，这是一种数学方法的学习，对培养学生的自学探索能力有较大的帮助.） 3．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离 d ＞ R＋r 两圆外切 d = R＋r 两圆相交 R－r ＜ d ＜R＋r（R≥r） 两圆内切 d = R－r（R ＞ r） 两圆内含 d ＜ R－r（R ＞ r） （学生阅读教学内容,对比教材语言，规范化叙述相关概念.） 5.概念辨析: 1.若两圆没有交点，则两圆外离.-- -----（ ） 2.若两圆只有一个交点，刚两圆外切-----（ ） 完成表格: 填写下表(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距) 两圆的位置关系 R r d 外离 6 5   内含 3 2     4 3 2 内切   1 7 外切 6   10 (说明：通过一组辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知解决简单问题） 三.例题尝试 例1．已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r,圆心距d=6,R=2. （1）若⊙O1与⊙O2外切，求r； （2）若r=8，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？ （3）若r=5，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？ (说明：加强理解和记忆，巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系.) 例2 (变式训练) 已知⊙A、⊙B 的半径为rA、rB,圆心距d=6cm,rA=1cm, rB=3cm, 若动圆⊙A在直线AB上以每秒一个单位的速度向右运动,则经过多少秒后,两圆相切? （说明：渗透分类讨论的数学思想方法，注重一题多用，变式训练，进一步巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系） 四.反馈练习 1．⊙O1与⊙O2的半径分别为6 cm和10cm，若两圆的圆心间的距离d＝12.则两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、相切 C、内含 D、相交 2．⊙O1与⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内切，则d＝____． 五、归纳小结 1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含； 2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系. 六【课后作业】 班级 姓名 1．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）． A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A．外离 B．外切 C．相交