[]山东省淄博市淄川中学2017届高三5月月考数学（理）试题

高三理科数学答案第 1 页（共 4 页） 高三理科数学答案第 2 页（共 4 页） 高三理科数学参考答案 2017.4 一、选择题：（每小题 5 分）1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题：（每小题 5 分）11. 127 12. 5 7 13. 5 14. 2 2 15. 10 三、解答题： 16.解：（Ⅰ）∵ (2 )cos cosa c B b C  ，由正弦定理，得 (2sin sin )cos sin cosA C B B C  ． ………………………………2 分 化简得： 2sin cos sin( )A B B C  ，即 2sin cos sinA B A . ………………………………4 分 ∵ (0 π)A , ，∴ sin 0A  ， ∴ 1 cos 2 B  ．又∵0 πB  ，∴ π 3 B  ． ………………………………6 分 （Ⅱ）由余弦定理 2 2 2 1 2 cos 4 9 2 2 3 7 2 b a c ac B          ， 得 7b  . ………………………………9 分 由正弦定理，得 sin sin b c B C  ， ………………………………10 分 3 21 sin 14 C  . ………………………………12 分 17.解：（Ⅰ）设等比数列 }{ na 的公比为 q ，则由 1 1 29    n nn aa 得：      18 9 1 2 1 11 qaqa aqa ， 解得： 231  qa ， ，所以 123  nna . ………………………………4 分 （Ⅱ）∵ 12)1(3)1(  nnn nanb ∴ 2 3 2 13[0 2 2 2 3 2 ( 2) 2 ( 1) 2 ]n nnS n n               2 3 4 12 3[0 2 2 2 3 2 ( 2) 2 ( 1) 2 ]n nnS n n              两式相减得： 2 3 4 13[2 2 2 2 2 ( 1) 2 ] 3 (2 )2 6n n nnS n n               所以 62)2(3  nn nS ………………………………8 分 由不等式 2616  nkaS nn 对一切 *nN 恒成立， 整理得 1 8 2( 2)(1 ) 3 2n k n      恒成立， ………………………………9 分 令 1 8 ( ) 2( 2)(1 ) 3 2n f n n      ， 则 10 (1) 3 f  ， 0)2( f ， 当 3n  时 ， 02 n ， 1 2 8 8 1 1 1 0 3 2 3 2 3n        ， ………………………………11 分 所以 min ( ) (2) 0f n f  ，所以实数 k 的取值范围时 0k  . ………………………………12 分 18.解：（Ⅰ）依题意， 1 1 (0.3 0.5 1.4 1.9 1.8 2.3 3.2 3.4 4.5) 20 10 10 a          2， 解得， 7a  . …………………………2 分 由 0  ，解得 1 2 2 m  ；则茎叶图中，4个数据满足 1 2 2 m  ，故至少有2个数据使得函数 ( )f x 没有零点的概率为： 4 3 1 6 6 4 4 4 10 10 1 8 23 1 1 14 21 42