沪科版九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系 课件 （4份打包）

24.4直线与圆的位置关系（1） 一、复习引入 1.点和圆有哪几种位置关系？ 3.直线与有哪几种位置关系呢？ 2.设⊙O的半径为r，点P到O的距离为d，则 (1)d>r P在 ⊙O____ (2)d=r P在 ⊙O____ (3)d<r P在 ⊙O____ 二、学习目标 1.掌握直线与圆的三种位置关系及其相关名称. 2.会判断直线与圆的位置关系. 三、自学提纲 看书本上第33-35页，解决以下问题: 1.直线与圆有哪三种位置关系?对应的名称 是什么? 2.怎样判断直线与圆的位置关系? 3.阅读课本34页例1，掌握解题方法。 4.解决课后练习1,2两题. 四、合作探究 1.观察:直线与圆有哪几种位置关系? 直线与圆有三种位置关系: (1)直线与圆无交点 (2)直线与圆有且只有一个交点 (3)直线与圆有两个交点 切点 (1)直线与圆没有公共点时,称直线与圆相离. (2)直线与圆只有一个公共点时,称直线与 圆相切.这时,公共点叫切点,直线叫切线. (3)直线与圆有两个公共点时,称直线与圆相交. 这时,两个公共点叫交点,直线叫割线. 切线 割线 D C P O O O 交点 2.设⊙O的半径为r,O到直线 的距离为d D C P O O O 根据直线与圆的三种位置关系,判断d与r的大小关系 （1）直线l与⊙O相交 d<r （） (2)直线l与⊙O相切 d=r (3)直线l与⊙O相离 d＞r 例1已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10, ∠ A=30°, (1)以点C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与⊙C相切. (2)以点C为圆心,半径r分别为4cm,5cm作两个圆,这两 个圆与AB分别有怎样的位置关系？ A D B C 五、巩固练习 ⑴P36. 练习 1,2 ⑵已知圆O的半径为4cm, 直线L上的点A,OA=4cm,能否判定直线和圆相切？为什么？ 六、小结： 本节课你学习了哪些内容？ 七、布置作业 课堂作业：必做题：课本39页第1题 选做题： 家庭作业：一张试卷 当直线l与⊙O相切时，切点为A，连接OA.这时 ，如在直线l上任取一个不同于点A的点P，连接OP ,因为点P在⊙O外，所以OP ＞OA.这就是说OA是 点O到直线l上任一点连线中最短的，故OA⊥l 切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 $$ 24.4直线与圆的位置关系（2） 一、复习提问： 1.直线与圆的位置关系表: 2.通过上表你知道切线有哪些性质吗？ ①、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。 圆心到直线距离d与半径r的关系 图 形 直 线 名 称 公 共 点 名 称 公 共 点 个 数 相离 相切 相交 直线与圆的位置关系 d<r d=r d>r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 二、学习目标： 1.掌握切线的性质 2.会用切线的性质解决相关问题 三、自学提纲： 看书本上第34~35页，解决以下问题 1.切线有什么性质?你能证明吗？ 2. 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 3.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点. 4.如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC 求∠ABD的度数. 5.求证：经过直径两端点的切线互相平行。 O B A C D O A C B D C B O A 切线的性质: 证明：当直线与⊙O相切时,设切点为A,连接OA.在直线 上再任取一点P(不与A重合),连接OP, ∵P在⊙O外,∴OP>OA,这样,OA就是直线上所有点 与O点连接所成的线段中最短的. 即OA⊥L 圆的切线垂直于经过切点的半径。 推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 四、合作探究: 已知:如图，直线L与⊙O相切于A,P是直线L上的另一点，求证:OA⊥L L A O P 1.如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 五、理解应用： 2.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点