沪科版九年级数学（下）教案 24.4直线与圆的位置关系

《直线与圆的位置关系》教案 教学目标： 知识与技能： 1、让学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系； 2、用运动的观点及类比、观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系及数量关系及其运用。 过程与方法： 通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化数学思想。 情感态度与价值观： 创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；“转化、类比、数学结合”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。 教材分析： 由点与圆的位置关系入手，探究直线与圆的三种位置关系，实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想，以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，直观、形象演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系。 重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。 三、教学过程： 教学 环节 教学 过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图   （一） 创设情景，孕育新知，引入新课 1、初二我们学过唐朝诗人王维《使至塞上》吗？诗人的哪一句出色的描写边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感？ （“大漠孤烟直，长河落日圆”） 2、你能解释它的含义吗？（“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空，圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”）如果我们从数学的角度看到的将是怎样一幅几何图形？请同学们想像诗的意境。“大漠孤烟直” 可以看做一条直线垂直于一个平面，那“长河落日圆”又是总样的情境？ 3、  直观展示“长河落日圆”的动画图片，从动画中抽象出连续变化的不同特征几何图形，并动手画一画。（直线与圆位置关系）。展示同学的作品。 4、引入课题——直线与圆的位置关系 提出问题，引导学生思考和探索                展示动画不明示学生三种位置关系的名称 教师板书题目 观察思考，