2017年秋九年级数学（湘教版）同步课件:1.3反比例函数的应用 （共18张PPT）

1.3 反比例函数的应用 第1章 反比例函数 教学过程 1.能列反比例函数关系式； 2.能运用反比例函数性质解决实际问题. 重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法. 难点：列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题 一、新课引入 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地. 为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺 垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地. （1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积S（ ） 之间的关系式 ，请你判断：当F一定时，p是S 的反比例函数吗？ 解： 对于 ，当F一定时，根据反比例函数的 定义 可知，p是S的反比例函数． （2） 若人对地面的压力 F=450N， 完成下表： 11250 90000 45000 22500 受力面积 S（ ） 0.005 0.01 0.02 0.04 压强 p（Pa） （3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图 象分析当受力面积S增大时，地面所受压强 p是 如何变化的.据此请说出他们铺垫木板（木板 重力忽略不计）通过湿地的道理. 解：当F=450N时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如下图所示. 由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地. 二、题目探究 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头. 答：空车跑的快. 用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？ 根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系： F = ma. （1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式； 答：a是m的反比例函数， （2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？ 答：空车m小，a大. 这是根据反比例函数 当k>0且x>0时，