2017年秋九年级数学（湘教版）同步课件:3.5相似三角形的应用 （共16张PPT）

3.5 相似三角形的应用 第3章 图形的相似 教学目标 1.会应用相似三角形的性质和判定解决实际问题． 2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想。 重点：运用相似三角形解决实际问题。 难点：在实际问题中建立数学模型。 新课引入 如图3-32，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？ 测量办法：在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点，连接并延长AC，BC，在 AC的延长线上取一点D， 在BC的延长线上取一点E，使 （k为正整数） 测量出DE的长度. 然后根据相似三角形的有关知识 求出A，B两点间的距离. C D E 如果 ，且测得DE的长为50m，则A，B两点间的距离为多少？ ∵ ，∠ACB =∠DCE， ∴ △ABC∽△DEC． ∴ ． ∵ DE = 50 m， ∴ AB = 2DE = 100 m. C D E 例题探究 例 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示.已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′（近似地认为AA′∥BB′）. O A B A′ B′ 解：∵ AA′∥BB′， ∴ △OAA′∽△OBB′． ∴ ． ∵ OA=0.2m，OB=50m， AA′=0.000 5m， ∴ BB′=0.125m. 答：李明射击到的点B′偏离 靶心点B的长度BB′为0.125m. 课堂练习 1. 如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m. 当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？ 解：设长臂端点升高x米. 答：长臂端点升高3米. 如何判断△ABO∽△OCD 抽象出数学图形 A B O C D 2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=80cm， EF=40cm，测得