2017年秋九年级数学上册（北师大版）同步课件:2.4用因式分解法求解一元二次方程教学 （共9张PPT）

用因式分解法求解一元二次方程 问题　根据物理学规律，如果把一个物体从地面 以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的 高度（单位：m）为 10x - 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？ （精确到 0.01 s） 新课引入 　　你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？ 配方法 公式法 降次 ？ 10x - 4.9x 2 = 0 新课引入 x 1 = 0，x 2 = 新课讲解 　　 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 　　　　10x - 4.9x2 = 0 　　x = 0 或　10 - 4.9x = 0 x（10 - 4.9x ）= 0 x1 = 0，x2 = 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 提示: 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 新课讲解 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x(x-2)=x-2. 例题分析 　　 因式分解法解一元二次方程的步骤： 　　（1）化方程为一般形式； 　　（2）将方程左边因式分解； 　　（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程； 　　（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解． 例题分析 归纳： 课堂练习 课本P47练习 课堂小结 配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的解题思路是什么？ （1）配方法要先配方，再降次. （2）通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式. （3）因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使一次因式等于0. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程；因式分解法用于某些一元二次方程，必须是能因式分解的. 解一元二