2017年秋九年级数学上册（北师大版）同步课件:4.1成比例线段 （2份打包）

成比例线段（1） 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 新课引入 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？ 新课引入 请在下面图形中找出形状相同的图形？ 你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 新课引入 线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k×CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 新课讲解 五边形 ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB=5cm，A'B'=3cm。AB:A'B'=5 : 3， 就是线段AB与线段A'B'的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 新课讲解 想一想 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位. 2.两条线段的比是有顺序的. 3.两条线段比与所选的长度单位无关. 4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 . 新课讲解 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算 值. 你发现了什么？ 新课讲解 答案：AB=8，AD= ，EF= ，EH=4 成比例线段 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 新课讲解 比例的基本性质 如果 = , 那么ad=bc 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = . 新课讲解 例题分析 例 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 解：根据题意可知，AB=am，AE= am，AD=1m. 由 = ,得 a = a2=1 ∴ a2 =3 开平方，得a= (a=- 舍去) 例题分析 课堂练习 课本P79练习 课堂小结 1. 比例线段的定义 2. 比例线段的性质 $$成比例线段（2） 1、成比例线段定义 2、比例的基本性质 新课引入 3、若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？ 如图已知 ，你能求出 的值吗？如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ 新课引入 已知，a，b，c，d，e，f 六个数。 新课讲解 答案：成立 (2) 如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 新课讲解 答案：它们的值均为2 C 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 新课讲解 比例基本性质 新课讲解 例2 例题分析 解：∵ =