2017年秋九年级数学上册（北师大版）同步课件:4.8图形的位似 （2份打包）

图形的位似（2） 复习提问： 什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？ 新课引入 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。 新课讲解 –2 –4 –6 –2 –4 –6 y x · · · 如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？ O′(0,0) A′(6,0) B′(4,6) O′(0,0) A′(-6,0) B′(-4,-6) A′ B′ 将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。 新课讲解 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×-2 2 4 6 0 2 4 6 O A B 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. 新课讲解 x y 在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心 和相似比. 新课讲解 1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 A B C 在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形有什么关系？ 猜想 新课讲解 1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 6 7 6 验证 新课讲解 　　 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为∣k∣. 结论 新课讲解 例1 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标 分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）. 以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形， 使它与四边形OABC的相似比是3:2. 例题分析 详解见课本P117 例2 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？ 例题分析 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 O 以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称。 x y O′(0,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5) O′(0,0) A′(-9,0) B′(-4.5,-9) C′(4.5,-4.5) 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标× 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标×- 4 2 6 8 -6 -8 -4 -2 O A B C 课堂练习 课本P118练习 课堂小结 1. 回顾位似图形、位似中心、相似比的定义; 2. 位似图形的作法. $$图形的位似（1） 九（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。 下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法 问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。 新课引入 以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经