九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:21.1一元二次方程 （共13张PPT）

一元二次方程 问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？ 活动1 新课引入 如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm． 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出 的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的 无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去 多大的正方形？(课件：制作盒子) 问题1 新课引入 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间 都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划 安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请 多少个队参赛？（课件：探索比赛场次） 问题2 新课引入 活动2 观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？ 特点： （1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次 . (1)x2-75x+350=0; (2)x2-x-56=0. 新课引入 定义： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元 二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式 ： 新课讲解 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 新课讲解 例1 将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数. 二次项系数是3，一次项系数是－8， 常数项是－10. 例题分析 课堂小练 教材P4练习 3x(x-1)=5(x+2) 解：一般形式： 解：将x=-4带入方程的左边得14；同理可得：x=-3时，左边得6；x=-2时，左边得0；x=-1时，左边得-4；x=0时，左边得-6；x=1时，左边得-6；x=2时，左边得-4；x=3时，左边得0；x=4时，左边得6.所以该方程的根为-2和3. 例题分析 例2 下