九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:21.3实际问题与一元二次方程 （共17张PPT）

实际问题与一元二次方程 1. 回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 2.若一人患流感每轮能传染5 人，则第一轮过后共有_____ 人患了流感，第二轮过后共有______人患了流感. 6 36 基本步骤：审、找、设、列、解、验、答. 应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题. 学科网 新课引入 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? 1 第一轮传染后 1+x 1+x+x(1+x) 第二轮传染后 开始有1人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮传染后共有_____人患了流感； 分析： 设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示,第二轮后共有 人患了流感. 1+x 1+x+x(1+x) 新课讲解 解： 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意得： 整理得： 解得： 答:平均一个人传染了10个人. 新课讲解 由于 ，不合题意，应舍去 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 三轮传染的总人数为: ( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ·[(1+x)+ x ( 1 + x )] = ( 1+ 10) + 10 ( 1+10 ) + 10×[11+10( 1+ 10)] = 11+110+1210 =1331 新课讲解 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? 1 = …… 第一轮： 第二轮： 第三轮： 即类似的传播问题成几何级数增长. 新课讲解 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600