2017年秋九年级数学上册（北师大版）同步课件:6.2反比例函数的图象与性质 （2份打包）

反比例函数的图像与性质（2） 1.下列函数中，哪些是反比例函数？ （1） （2） （3） （4） （5） 新课引入 答案：（2）（4）（5） 2.写出反比例函数的表达式:________________. 3.反比例函数的图象是____________. 4.反比例函数 的图象在第_________象限内. 5.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 6.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________. 双曲线 2 二、四 新课引入 观察反比例函数的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 新课讲解 （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 新课讲解 考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，它们有什么共同特征？ 新课讲解 你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？ 反比例函数 的图象 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 新课讲解 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过 点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围 成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2， S1与S2有什么关系？为什么？ 新课讲解 S1与S2有什么关系？以 为例： S1 S2 新课讲解 S1=S2 P Q 新课讲解 归纳： 在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=▕k▏ 课堂练习 课本P157练习 1. 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式. 当函数为反比例函数时 当函数为正比例函数时…… 拓展提高 拓展提高 D O x y A C O x y D x y o O x y B 课堂小结 1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。 4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=▕k▏ $$反比例函数的图象与性质（1） 3.借助图象我们研究了一次函数的哪些 性质？ 1.我们通常从哪几方面研究函数？ 2.画一次函数图象的步骤是什么？ 新课引入 类比画一次函数图象的过程，请同学们画 出反比例函数y= 的图象. 新课讲解 画法： （1）列表 新课讲解 x -8 -4 -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 3 4 8 -1/2 -1 -4/3 -2 -4 -8 8 4 2 4/3 1 1/2 （2）描点 （3）连线 新课讲解 反比例函数y= 的图象 新课讲解 问题： 1、反比例函数图象是什么形状？ 2、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？ 新课讲解 总结归纳 1、 2、用光滑的曲线连接各点； 3、图象是延伸的，不要画成有明确端点； 4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴， 但不和坐标轴相交. 新课讲解 画反比例函数 的图象. 新课讲解 观察 和 的图象的形状和位置， 有什么相同点和不同点？ 新课讲解 得出结论 反比例