九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:22.2二次函数与一元二次方程 （共18张PPT）

二次函数与一元二次方程 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题. 　　如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等． 　　利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义. 　　本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘. 新课引入 问题 如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间? (4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ? h=0 0= 20 t – 5 t2 新课讲解 15= 20 t – 5 t2 h t 20= 20 t – 5 t2 20.5= 20 t – 5 t2 解：（1）解方程15=20t-5t2 ，即： t2-4t+3=0，解得 t1=1,t2=3. ∴当球飞行1s和3s时，它的高度为15m. （2）解方程20=20t-5t2 ， 即： t2-4t+4=0，解得t1=t2=2. ∴当球飞行2s时，它的高度为20m. （3）解方程20.5=20t-5t2 ， 即： t2-4t+4.1=0， 因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无解， ∴球的飞行高度达不到20.5m. （4）解方程0=20t-5t2 ， 即： t2-4t=0，解得 t1=0,t2=4. ∴球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即 飞出到落地用了4s . 新课讲解 你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？ 那么为什么只在一个时间求得高度为20m呢？ 那么为什么两个时间球的高度为零呢？ 新课讲解 从上面我们看出， 对于二次函数h= 20 t – 5 t2中，已