九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:23.2 中心对称 （3份打包）

中心对称 新课引入 　　问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 　　两个图案能够完全重合在一起． 　（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？ 　　两个图案能够完全重合在一起． A B D C O 新课引入 新课讲解 　　　你能说说上述两个旋转的共同点吗？ 　　（1）图形中旋转中心是哪一点？ 　　（2）旋转的角度是多少？ 　　（3）两个图形的关系？ （点 O） （180°） （重合） 　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 　　这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 三角尺的一个顶点是O，旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画△A′B′C′； 第三步，移开三角尺. A′ C A B B′ C′ 新课讲解 O ● 分别连接AA′ ,BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA ′的中点 (为什么?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?) 很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称. 新课讲解 A’ B’ C’ C B A O (1) 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O是线段BB′、 CC′的中点. (2)在△AOB与△ A′ O B′中 OA=OA ′,OB=OB′ ，∠AOB= ∠AOB′. ∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS）. ∴AB=A′ B′. 同理 : BC=B′ C′,AC=A′ C′. ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）. 证明: 新课讲解 A’ B’ C’ C B A O 新课讲解 　（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 　（2）中心对称的两个图形是全等图形． 通过以上的学习，你能归纳出中心对称的性质吗？ 例题分析 ＇ ＇ ＇ 　　 例1（1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇； 　　（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC关于点 O 对称的△A B C ． A O O A B C 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 例题分析 A A′ B′ B O 2.线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1.点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 例题分析 归纳： 课堂练习 课本P66练习 课堂小结 2.关于中心对称的两个图象的性质； 1.中心对称及对称中心的概念； 3.关于中心对称的图象的画法. $$ 中心对称图形 新课引入 　　（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，你 有什么发现？ A B 　　可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180°后与它 本身重合． 　　（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？ A B C D 　　可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋 转180°后与它本身重合． O 新课引入 A B B D O O 　　线段、平行四边形 是中心对称图形． 　　如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心． A C 新课讲解 判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪? 例题分析 （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2