九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:24.3正多边形和圆 （共18张PPT）

正多边形和圆 什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 新课引入 你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 新课引入 如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. 新课讲解 ∵ · A B C D E O 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距. 新课讲解 · 中心角 半径R 边心距r O 例1 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位). 例题分析 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 例题分析 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 正多边形的性质： 1. 正多边形的各边相等； 2.正多边形的个角相等； 3. 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心; 4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心. 画正多边形的方法 1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆 新课讲解