九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:24.4弧长和扇形面积 （共18张PPT）

弧长和扇形的面积 （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O （4） 的圆心角所对的弧？ n° 新课引入 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 例题分析 l （mm） L （mm） 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形． n° o 新课讲解 A B O （1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ （4） 圆心角的扇形面积是多少？ n° 新课讲解 A B O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: O 新课讲解 A B O 解：如图，连接OA，OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C，连接AC. ∵OC=0.6m,DC=0.3m, ∴OD=OC-DC=0.3m. ∴OD=DC. 又AD⊥DC， ∴AD是线段OC的垂直平分线. 例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位） C D 提示：弓形的面积 = S扇- S△ 例题分析 0 B A ∴AC=AO=OC. 从而∠AOD=60°,∠AOB=120° 有水部分的面积 S=S扇形OAB-S△OAB = ×0.62- AB·OD =0.12π- ×0.6 ×0.3 ≈0.22(m2). 120π 360 例题分析 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 圆锥