九年级数学上册（华师大版）教学PPT课件:22.1一元二次方程 （共14张PPT）

第22章 一元二次方程 22.1一元二次方程 * 复习导入 什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解. 什么叫做一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0) * 问题情境 问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 思考：1.设长方形的宽为 ，那么长可以表示为？ 2.参照长方形的面积公式，根据思考1的假设，我们可以得到一个什么样的方程？ 问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 我们已经知道可以运用方程解决实际问题. 设绿地的宽为 ,不难得到长为 . 根据长方形的面积公式可以得出方程 整理得 . （1） 分析 问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？ 思考：去年年底的图书数是5万册，设每年的增长率为 ，那今年年底的图书数可以表示为？ 设这两年的年平均增长率为 ，又已知去年年底的图书数为5万册，则今年年底的图书数为 万册. 同样，明年年底的图书数又是今年年底的图书数的 倍，即 万册. 可列方程 整理得 （2） 分析 思考 1.问题一和问题二得到的两个方程 和 是一元一次方程吗？ 2. 得到的两个方程和一元一次方程的区别在哪里？ 3.共同点又是什么？ 概括 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程通常可写成如下的一般形式：