九年级数学上册（华师大版）教学PPT课件:22.3实践与探索 （共15张PPT）

第22章 一元二次方程 22.3实践与探索 * 复习导入 三角形的面积公式是什么？ 正方形的面积公式是什么？ 长方形的面积公式是什么? 梯形的面积公式是什么？ 菱形的面积公式是什么？ 圆的面积公式是什么？ 平行四边形的面积公式是什么？ 新知探究 探究1.某学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等款的小道.要使种植面积为50m2,小道的宽度应是多少？ （1） （2） 解法一：如图（1），设小道宽为 m，则两条小道的面积分别为 m2和 m2，其中重叠部分小正方形的面积为 m2. 根据题意，得 ， 解得， 故宽为3m. 解法二：如图（2），设小道宽为 m，则余下的长和宽分别为 . 根据题意，得 解得， 故宽为3m. 说说这两个解法那个方便？ 探究2. 例1. 学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃. （1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案. （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由. 解： （1） 方案1：长为 米，宽为7米; 方案2：长为16米，宽为4米; 方案3：长=宽=8米; 注：本题方案有无数种 （2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面 积不能增加2平方米. 由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米. 则依题意，得 ∴此方程无解. ∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米 考题导练1 如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度. 解:设这花圃的宽度为 ，依题意，得 解得： 因为宽度不能超过8m,所以宽度为1米. 答：花圃的宽度为1m. 探究3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由