九年级数学上册（华师大版）教学PPT课件:23.4中位线 （共11张PPT）

第23章 相似 23.4中位线 * 复习导入 1.判断三角形相似的条件有哪些？ 2.三角形相似的性质有哪些？ 3平行线截线段成比例。 4.什么是三角形的中线？ 问：当连接三角形的任意两边的中点的连线是什么呢？ 新知探索 猜想：在 中，点 分别是 与 的中点，根据图形，猜想 概括归纳 中位线： 定义：我们把连接三角形两边中点的线段叫做中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 典例分析 例1.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 已知：在如图所示中， 求证： 互相平分. 典例分析 例2.在 中， 分别是边 的中点， 相交于点 .求证： 应用拓展 在例2中，作另外两条三角形的中线，是否也有这个结论？ 三角形三边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 ？ A B C 测出MN的长，就可知A、B两点的距离 M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. 若MN=36 m，则AB= 2MN=72 m 如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？ 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：∠GFE＝∠GEF. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG＝6，那么线段DG的长为( ) A．2 B．3 C．6 D．12 B 解：证明：∵点G，E是AC，AB的中点， ∴GE＝eq \f(1,2)BC，同理，GF＝eq \f(1,2)AD，∵AD＝BC， ∴GE＝GF， ∴∠GFE＝∠GEF 归纳小结 1.三角形中位线与中线的区别。 2.中点四边形一定是平行四边形，判断他是不是某一特殊平行四边形，只需要看原四边形对角线是否垂直或相等。 我思，我进步 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 * $$