九年级数学上册（华师大版）教学PPT课件:24.4解直角三角形——解直角三角形 （共16张PPT）

第24章 解直角三角形 24.4解直角三角形 * 复习导入 如图是某超市的一个自动扶梯平面示意图，倾斜角为30°，高为7m,求扶梯的长为多少？ 求一求： 30°角所对的直角边与斜边的比值. 30°角的领边与斜边的比值. 30°角所对的直角边与邻边的比值. B A C ┓ 30° 7m 复习导入 1.在求旗杆的高度时，我们常用的几种方法： 2.在直角三角形中，某一个角的正弦，正切，余弦的分别是什么的比值. 1）利用相似； 2）利用勾股定理； 3）利用三角形的三角函数. 典例分析（勾股定理问题） 例1.如图，一棵大树在一次强烈的地震中于地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高是多少？ 本题利用勾股定理解决实际问题 典例分析（方位角问题） 例2.如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮塔A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米） 40° B C A 知识要点扫描： 在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 铅垂线 视线 视线 水平线 仰角 俯角 典例分析（仰角、俯角问题） 例3.如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部10米处的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α=52°.求旗杆BC的高.（精确到0.1米） 知识要点扫描： 如图，坡面的铅垂高度( )和水平长度( )的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作( )，即 . 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 坡度越大，坡角越大，坡面也越陡. 典例分析（坡度、坡角问题） 例4.如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别是32°和28°.求路基下底的宽.（精确到0.1米） 考点导练1. 1.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 两个凉亭之间的距离.如图，观测到 ，请计算 两个凉亭之间的距离. 考点导练2. 2.如图，某建筑物AC 顶部有一旗杆，且点A,B,C 在同一直线上， 小明在地面D 处观测旗杆顶端B 的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，