2017华师大版九年级数学上册闯关课件:23.2相似图形 （3份打包）

第23章　图形的相似 九年级上册数学（华师版） 23．2　相似图形 1．用一个放大镜看一个四边形ABCD，若该四边形的边长扩大为原来的10倍，则下列说法正确的是( ) A．∠A是原来的10倍 B．周长是原来的10倍 C．每个内角都发生变化 D．以上说法都不对 B 2．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( ) A．87° B．60° C．75° D．120° A 3．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( ) A．15 B．12 C．10 D．8 D 4．在地图上有A，B，C三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从A直飞到B的距离为1 286 km，那么飞机从A绕C再到B的距离是 km. 3858 5．如图，五边形ABCDE与五边形AFGHI相似． (1)求ED的长度； (2)求∠I，∠D的度数． 解：(1)ED＝20 cm (2)∠I＝92°，∠D＝98° 6．下列右面四个图形中，与左面图形相似的是( ) C 7．在下面的三个矩形中，相似的是( ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 B 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3.5，DB＝7，DE＝3，BC＝9，AC＝9，EC＝6.试用定义证明△ADE与△ABC相似． 解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.又∵AC＝9，EC＝6， ∴AE＝3.∵AD＝3.5，DB＝7，∴AB＝10.5，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DE,BC)＝eq \f(AE,AC)＝eq \f(1,3). 又∵∠A＝∠A，∴△ADE与△ABC相似 9．下列说法：①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④矩形都相似；⑤正方形都相似．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 10．下列四组图形中，一定相似的是( ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 11．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为( ) A．18 B．12 C．24 D．30 D A A 12．已知△ABC的三边长分别为eq \r(2)，eq \r(6)，2，△A′B′C′的两边长分别是1和eq \r(3)，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A.eq \r(2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \f(\r(3),3) 13．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求未知边x，y的长度及角α的度数． 解：x＝24，y＝28，α＝75° 14．图①，图②中的两个四边形相似吗？为什么？ 解：图①中的两个四边形相似，因为它们的对应边成比例，对应角相等， eq \f(AD,A1D1)＝eq \f(AB,A1B1)＝eq \f(BC,B1C1)＝eq \f(CD,C1D1)＝eq \f(2,3)，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1， ∠D＝∠D1；图②中的两个四边形不相似，因为它们的对应角不相等 15．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD对应边的比． 解：(1)∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴eq \f(DM,AB)＝eq \f(DC,AD)，设AD＝x， 则DM＝eq \f(1,2)x，∴eq \f(\f(1,2)x,4)＝eq \f(4,x)，∴x2＝32，∵x>0，∴x＝4eq \r(2)，∴AD＝4eq \r(2)　 (2)eq \f(DM,AB)＝eq \f(2\r(2),4)＝1∶eq \r(2) 16．如图，在长8 cm，宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为____cm2. 8 17．如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20. (1)如图①，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由； (2)如图②，x为多少时，图中两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？ 解：(1)不相似，理由：AB＝30，A′B′＝28，BC＝20， B′C′＝18，而eq \f(28,30)≠eq \f(18,20)，故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似 (2)若矩形ABCD与A′B′C′D′相似， 则eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)或eq \