2017华师大版九年级数学上册闯关课件:23.5位似图形 （3份打包）

第23章 图形的相似 九年级上册数学（华师版） 23．5　位似图形 知识点一：位似图形的概念 1．下列各组图形中，不是位似图形的是( ) B 2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N A A 知识点二：位似图形的性质 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于( ) A．6 B．5 C．9 D.eq \f(8,3) B 4．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝eq \f(2,3)PA，则eq \f(AB,A1B1)等于( ) A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(3,5) D.eq \f(5,3) 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( ) A．3 B．6 C．9 D．12 D 6．(2016·十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 D 7．如图，以点O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为____________． 1∶2 知识点三：位似图形的画法 8．用直尺画出下面位似图形的位似中心． 9．如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形(顶点都在格点上)．在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2.(不要求写作法) 易错点：对位似图形的性质理解不透彻而出错 10．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ A D 11．按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的eq \f(1,2)，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并分别取它们的中点D，E，F，连结DE，DF，EF得△DEF，则下列说法中正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF周长的比为2∶1；④△ABC与△DEF面积之比为4∶1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．(2016·营口)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是_______________________． (－4，－2)或(4，2) 13．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，求证：OD·OC＝OF·OA. 解：∵△DEO与△ABO位似，∴eq \f(OD,OA)＝eq \f(OE,OB).∵△OEF与△OBC位似，∴eq \f(OE,OB)＝eq \f(OF,OC)，∴eq \f(OD,OA)＝eq \f(OF,OC)，∴OD·OC＝OF·OA 14．如图，△OAB与△ODC是位似图形，试问： (1)AB与CD平行吗？请说明理由； (2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长． 解：(1)AB∥CD.理由：∵△OAB与△ODC是位似图形，∴△OAB∽△ODC，∴∠D＝∠A，∴AB∥CD　(2)由题意得点O是位似中心，则△OAB与△ODC的相似比为OB∶OC＝3∶4.∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，∴OA＝2.625 15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5. 解：(1)略　(2)1∶2　(3)略 16．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________． 18 17．如图，用下面的方法可以画△