2017华师大版九年级数学上册闯关课件:22.1一元二次方程 （3份打包）

九年级数学上册·华师 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 你还认识“老朋友”吗？ 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? ◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答。 知识回顾 问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 思考： 1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 2、若设长方形绿地的宽为X米，则长方形绿地的长为多少米？ 3、你能根据题意，列出方程吗？ (X+10)米 X(X+10)=900 把以上方程整理得：X2+10X-900=0 　 （1） 问题情境 问题２：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？ 思考： 1、去年年底的图书数是5万册，若设两年的年平均增长率为X，则今年年底的图书数是多少万册？ 5(1+X)万册 2、明年年底的图书又是今年年底图书数的多少倍？ (1+X)倍 3、你能根据题意，列出方程吗？ 5(1+X)2 =7.2 整理以上方程可得：5X2+10X-2.2=0 （2） 问题情境 一元一次方程一般形式： ax+b=0 (a≠0) 新方程：X2+10X-900=0 (1) 5X2+10X-2.2=0 (2) 问题3：以上两个方程与一元一次方程的区别在哪里？他们有什么共同点呢？ ◆(区别在于未知数的最高次数不同，一元一次方程未知数的最高次数是1，以上俩个方程未知数的最高次数是2；他们的共同特点是：都是整式方程；都只含有一个未知数） 问题探究 把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０） 称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数． 上面的方程都是只含有一个未知数X、X的最高次数为2的整式方程,并且都可以化为 （ a，b，c为常数， a≠０）的形式，这样的方程叫做一元二次方程　　　　　　　　　　　　　　　 探究归纳 例题讲解 1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1) (2) 解： 新知练习 1、a≠0是方程ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件。 2、一元二次方程化成一般形式后，二次项系数既可以写成正数，也可以写成负数，此时相应的一次项系数、常数项均不同，要特别注意符号！为了便于交流，一般将二次项系数化为正数。 3、方程根的意义对一元二次方程也成立，即使方程左右两边相等的未知数的值。 探究归纳 （1）下列哪些数是方程 的根？从中你能体会根的作用吗？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 （2）若x＝2是方程 的一个 根，你能求出a的值吗？ 根的作用： 可以使等号成立. 探究活动 [例1]下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1） （2） （3） 例题讲解 练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ 　　（1） 　　（2） 　　（3） 　　（4） 　　（5） 　　（6） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × √ × √ × √ [例2]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 例题讲解 C 1、若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　） 巩固练习 2、 是关于　的一元二次方程， 则m的值为 。 变式 巩固练习 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 课堂小结 $$ 第22章　一元