2017华师大版九年级数学上册闯关课件:22.2一元二次方程的解法 （10份打包）

第22章　一元二次方程 22.2　一元二次方程的解法 九年级上册数学（华师版） 22.2.3　公式法 知识点一：一元二次方程的求根公式 1．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) A．b2－4ac≥0 B．b2－4ac≤0 C．b2－4ac>0 D．b2－4ac<0 2．用公式法解方程x2＝－8x－15，其中a＝____，b＝____，c＝____，b2－4ac＝____． A 1 8 15 4 C 知识点二：用公式法解一元二次方程 3．利用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，下面的解正确的是( ) A．x＝eq \f(－5±\r(13),6) B．x＝eq \f(－5±\r(13),3) C．x＝eq \f(5±\r(13),6) D．x＝eq \f(5±\r(13),3) C 2x2－9x＋8＝0 4．一元二次方程x2＋2eq \r(2)x－6＝0的根是( ) A．x1＝x2＝eq \r(2) B．x1＝0，x2＝－2eq \r(2) C．x1＝eq \r(2)，x2＝－3eq \r(2) D．x1＝－eq \r(2)，x2＝3eq \r(2) 5．将方程2x2＋8＝9x化成一般形式是______________________，则用求根公式可解得x1＝___________，x2＝___________． eq \f(9＋\r(17),4) eq \f(9－\r(17),4) 6．用公式法解下列方程： (1)(2016·安徽)x2－2x＝4； (2)1－x＝3x2. 解：x1＝1＋eq \r(5)　x2＝1－eq \r(5) 解：x1＝eq \f(－1＋\r(13),6)　x2＝eq \f(－1－\r(13),6) 知识点三：用适当的方法解一元二次方程 7．方程(x＋2)2＝9的最适当的解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 8．一元二次方程5x2－2x＝0的最适当的解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 A D 9．在下列各题的空格中填写适当的解法： (1)解方程2x2＋5x－2＝0，用_______法较适宜； (2)解方程(5x－3)2＝7，用________________法较适宜； (3)解方程3(7x＋5)2＝8(7x＋5)，用____________法较适宜． 公式 直接开平方 因式分解 10．用适当的方法解下列方程： (1)9(x＋2)2－16＝0； (2)x(x－4)＝2－8x； 解：x1＝－eq \f(2,3)，x2＝－eq \f(10,3) 解：x1＝－2＋eq \r(6)，x2＝－2－eq \r(6) (3)2(6x－1)2＝3(6x－1)． 解：x1＝eq \f(1,6)，x2＝eq \f(5,12) 易错点：未将方程化为一般形式，忽略a，b，c的符号，导致错解 11．解方程：x2－2x＝1. 解：x1＝1＋eq \r(2)，x2＝1－eq \r(2) D A 12．以x＝eq \f(b±\r(b2＋4c),2)为根的一元二次方程可能是( ) A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0 C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0 13．用求根公式法解得方程ax2＋bx＋c＝0的两根互为相反数，则( ) A．b＝0 B．c＝0 C．b2－4ac＝0 D．b＋c＝0 14．已知a是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是( ) A．0<a<1 B．1<a<1.5 C．1.5<a<2 D．2<a<3 15．若代数式5x2－7x＋1和x2－9x＋15的值相等，则x的值是_______． 16．已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程x2－16x＋60＝0的一个根，则这个三角形的面积为______________． C eq \f(－1±\r(57),4) 24或8eq \r(5) 17．用适当的方法解方程： (1)x2＋4x＝192； 解：x1＝12，x2＝－16 (2)(x＋8)(x＋2)＝－9； 解：x1＝x2＝－5 (3)2(t＋2)2＝t2－4. 解：t1＝－2，t2＝－6 18．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－(eq \r(5)－eq \r(3))x－eq \r(15)＝0的一根，求▱ABCD的周长． 解：解方程得x1＝eq \r(5)，x2＝－eq \r(3)，∵a>0，a＝eq \r(5)，∴AE＝EB＝EC＝eq \r(5)，∴AB＝eq \r(（\r(5)）2＋（\r(5)）2)＝eq \