2017华师大版九年级数学上册闯关课件:22.3实践与探索 （5份打包）

九年级数学上册·华师 第二十二章 一元二次方程 22.3 实践与探索 第1课时 用一元二次方程解决简单的应用问题 一元二次方程应用题 ----面积问题、 ----增长率问题 列方程解应用题的一般步骤： (1) (2) (3) (4) (5) 分析题意，设未知数 找出等量关系，列方程 解方程 看方程的解是否符合题意 答数 复习导入 例 学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了方便管理,准备沿平行于两边的方向纵,横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少? 探索新知 解：设道路宽为xm，则两条小道的面积为32xm²和20xm²，其中重叠部分面积为x²m²， 根据题意得： 32×20-32x-20x+x²=540 整理，得x2-52x+100=0． ∴（x-50）（x-2）=0， ∴x1=2，x2=50（不合题意，舍去） 答：小道的宽应是2m． 例 学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了方便管理,准备沿平行于两边的方向纵,横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少? 如图，可将两条小道平移到边缘，从而将四小块种植地合并成一个整体来解决. 解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 解：设小道的宽为x m，根据题意得： （32-x）(20-x)=540 解得：x1=2;x2=50舍去 因为0＜x＜32，所以x2=50应舍去 即x=2 答：小道的宽应是2m. * 掌握新知 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率. 分析：若每次降价的百分率为x，则第一次降价后的零售价为原来的（1-x）倍，即56（1-x）元，第二次降价后的零售价为56（1-x）元的（1-x）倍. 解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得 56（1-x）2=31.5 解方程，得 x1=0.25,x2=1.75 因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.75不符合题意.经检验x=0.25=25%符合本题要求. 答：每次降价的百分率为25%. 1、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少. 分析：画出示意图 巩固练习 解：设与墙垂直的一边长为xm， 则与墙平行的一边长为(35-2x)m 根据题意,可列出方程 x(35-2x)=150 整理得， （不符，舍去） 答：鸡场的长为15m，宽为10m. 2、如图，长方形ABCD，AB=15m，BC=20m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2 ，求小路的宽度. 解：设小路的宽度为xm， 根据题意，可列方程 (15+2x)(20+2x)=300+246 （舍去） 整理得， 解得， 答：小路的宽是3m. 3.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 解:设道路宽为x米， 化简得， 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米. 则 4.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度. A B C D 化简得， 其中x=-20.5应舍去 答:小路的宽为3米. 解:设小路宽为x米，则 5. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式; （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是 多少米？ 解：(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米 6.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计? 解:设苗圃的一边长为xm,则 化简得， 答:应围成一