2017华师大版九年级数学上册闯关课件:21.1二次根式 （3份打包）

九年级数学上册·华师 第21章 二次根式 21.1 二次根式 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 0的算术平方根平方根是0 用　 (a≥0)表示。 a的平方根是  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。 1、平方根的性质： www.gzsxw.net 港中数学网 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 www.gzsxw.net 港中数学网 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. www.gzsxw.net 港中数学网 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质 本课学习目标： 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ， ⑵ （3） （4） ， （5） 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 www.gzsxw.net 港中数学网 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？ 若 =0，则 =_____。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 第二 4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。 3 2 3 2 4 17 0 一般地， （a≥0） www.gzsxw.net 港中数学网 计算： 解： 例题讲解 解： 练习 2 0.1 0 一般地，根据算术平方根的意义， a -a (a≥0) (a≤0) 探究 化简： 解： 例题讲解 8 3 12 6 计算： 练习 (x﹤y) (x>0 ) 练习2: www.gzsxw.net 港中数学网 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a≤0) = =∣a∣ 代数式 ≥ 归纳 化简下列各式: 实数p在数轴上的位置如图所示， 化简 3 2a+2b+2c 1.若１＜Ｘ＜４，则化简　　　　　 　　 　　　　　　　　的结果是＿＿＿＿＿ 2.设a,b,c为△ ABC的三边，化简 www.gzsxw.net 港中数学网 $$ 第21章　二次根式 21.1　二次根式 九年级上册数学（华师版） D C 知识点一：二次根式的概念 1．下列各式中，是二次根式的是( ) A.eq \r(x) B.eq \r(－3) C.eq \r(x＋1) D.eq \r(x2＋1) 2．下列各式：①eq \r(\f(1,3))；②eq \r(a2)；③eq \r(x2＋3)；④eq \r(b＋1)；⑤eq \r(3,8)；⑥eq \r(3－π)，其中二次根式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A A 知识点二：二次根式有意义的条件 3．(2016·重庆)若二次根式eq \r(a－2)有意义，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a≤2 C．a>2 D．a≠2 4．下列函数中，自变量x的取值范围是x>1的是( ) A．y＝eq \f(1,\r(x－1)) B．y＝eq \r(x－1) C．y＝eq \f(1,\r(x)－1) D．y＝eq \f(1,\r(1－x)) A x