2017华师大版九年级数学上册闯关课件:21.3二次根式的加减 （3份打包）

九年级数学上册·华师 第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减 计算下列各式： 问题：1.什么是同类项？ 2.同类项怎样合并？ 下列根式中，哪些是最简二次根式？ √ × × × × √ √ √ √ （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 二次根式在什么条件下可以合并？ 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm,两个正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为27cm2, 12cm2，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加法. 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。 解： 如何计算 呢？ 探究 观察 发现 计算:````xk 有什么发现？ 知识梳理 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：同类二次根式的合并，实质是对同类二次根式的系数进行合并。 即：同类二次根式 例题讲解 例1 计算: 解： 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式; (2)再把同类二次根式合并. 注意:被开方数不相同的二次根式 (如 与 )不能合并 例2 计算: 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （不正确） （不正确） （不正确） （正确） 解：原式= 别漏了“1”. 化简 下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。 运算不完全，能合并的没有合并。 二次根式的混合运算 观察下面两个题目的计算过程 计算 （1） （2） 解： （1）原式 （2）原式 想一想：还有其他方法吗？ 课堂小结 1.同类二次根式的概念及判断 2二次根式的加减法 3二次根式的混合运算顺序及运算律 的应用 $$ 第21章　二次根式 21.3　二次根式的加减 九年级上册数学（华师版） B A 知识点一：同类二次根式 1．(2016·巴中)下列二次根式中，与eq \r(3)是同类二次根式的是( ) A.eq \r(18) B.eq \r(\f(1,3)) C.eq \r(24) D.eq \r(0.3) 2.eq \r(x)与eq \r(8)是同类二次根式，则x可以是( ) A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1 x≤10 3．最简二次根式eq \r(3a－8)和eq \r(17－2a)是同类二次根式，那么使eq \r(4a－2x)有意义的x的取值范围是____________． D D 知识点二：二次根式的加减 4．计算3eq \r(2)－eq \r(2)的值是( ) A．2 B．3 C.eq \r(2) D．2eq \r(2) 5．下列各式计算正确的是( ) A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B．2＋eq \r(2)＝2eq \r(2) C．5eq \r(5)－4eq \r(5)＝1 D.eq \r(12)－eq \r(3)＝eq \r(3) 6．(2016·威海)化简：eq \r(18)－eq \r(8)＝______． 7．计算2eq \r(\f(1,2))－eq \r(18)的结果是________． eq \r(2) －2eq \r(2) 8．计算： (1)2eq \r(5)＋eq \r(2)－3eq \r(2)＋eq \r(5)； (2)eq \r(48)－eq \r(27)＋eq \f(1,2) eq \r(\f(1,3))； 解：原式＝3eq \r(5)－2eq \r(2) 解：原式＝eq \f(7,6) eq \r(3) (3)(eq \r(0.5)－eq \r(\f(4,3)))－(eq \r(\f(1,8))－eq \r(75))． 解：原式＝eq \f(\r(2),4)＋eq \f(13,3) eq \r(3) A D 知识点三：二次根式的运算与乘法公式 9．(2016·温州)计算(eq \r(2)＋1)2(eq \r(2)－1)的结果是( ) A.eq \r(2)＋1 B．3(eq \r(2)－1) C．1 D．－1 10．若x＝eq \r(m)－eq \r(n)，y＝eq \r(m)＋eq \r(n)，则xy的值是( ) A．2eq \r(m) B．2eq \r(n) C．m＋n D．m－n 9 5 11．计算： (1)(